Les transformations géométriques avec GéoPlan

Les transformations avec un logiciel de géométrie dynamique
Des idées de situations pour aimer et faire aimer les mathématiques avec un logiciel de géométrie dynamique. Depuis 2008, l'étude des translations, rotations ou homothéties est hors des programmes du collège et du lycée. La rotation est étudiée en première STD2A. La similitude est étudiée dans les nouveaux programmes, mais seulement en enseignement de spécialité de terminale S. Dans le programme 2011, les similitudes directes sont introduites comme transformations du plan composées d'une homothétie et d'un déplacement, mais homothétie et déplacement ne sont plus étudiés dans les classes antérieures !
Descartes et les Mathématiques	Transformations au collège Symétrie au collège Utilisation de la symétrie pour la construction de triangles et de quadrilatères Symétrie axiale Translation Translation Parallélogramme et translation Rotation au collège Les problèmes du BOA – Rotation d'un triangle Orthocentre d'un triangle inscrit dans un carré Aire d'un polygone formé par l'intersection de deux carrés Recherche permettant de trouver un lieu de points menant à une construction par rotation : triangle équilatéral inscrit dans un carré Rotation au lycée Angles – Rotation Triangles du BOA Lieu géométrique : le carré variable Trois cercles égaux tangents à l'intérieur d'un triangle	Transformations au lycée Homothétie Démonstration par homothétie Cordes de cercles tangents et point fixe : Angles - Rotations Quadrilatère complet : le plan projectif Les carrés autour de BOA Droite et cercle d'Euler Lieu du transformé d'un point mobile sur un cercle Homothétie transformant deux paraboles Homothétie échangeant deux hyperboles Similitude Lieu géométrique avec une rotation et une similitude Lieu géométrique faisant intervenir une similitude : le carré variable Duplication du carré Similitude des rectangles d'or Droites perpendiculaires dans un rectangle de format A4 Inversion Inversion de cercles Théorème de Ptolémée Cercle passant par un point tangent à deux cercles Cercle passant par un point tangent à une droite et à un cercle Problème d'Apollonius Axe orthique et polaires par rapport aux cercles circonscrit et d'Euler Cercle tangent à deux cercles tangents	Collège
…avec GéoPlan Configurations Constructions			Seconde
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